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[color=rgba(0, 0, 0, 0.75)]小 C 热衷于学习数理逻辑。有一天，他发现了一种特别的逻辑表达式。在这种逻辑表达式中，所有操作数都是变量，且它们的取值只能为 00 或 11，运算从左往右进行。如果表达式中有括号，则先计算括号内的子表达式的值。特别的，这种表达式有且仅有以下几种运算： - 与运算：a & b。当且仅当 [size=1.21em]aa 和 [size=1.21em]bb 的值都为 [size=1.21em]11 时，该表达式的值为 [size=1.21em]11。其余情况该表达式的值为 [size=1.21em]00。
- 或运算：a | b。当且仅当 [size=1.21em]aa 和 [size=1.21em]bb 的值都为 [size=1.21em]00 时，该表达式的值为 [size=1.21em]00。其余情况该表达式的值为 [size=1.21em]11。
- 取反运算：!a。当且仅当 [size=1.21em]aa 的值为 [size=1.21em]00 时，该表达式的值为 [size=1.21em]11。其余情况该表达式的值为 [size=1.21em]00。
[color=rgba(0, 0, 0, 0.75)]小 C 想知道，给定一个逻辑表达式和其中每一个操作数的初始取值后，再取反某一个操作数的值时，原表达式的值为多少。 [color=rgba(0, 0, 0, 0.75)]为了化简对表达式的处理，我们有如下约定： [color=rgba(0, 0, 0, 0.75)]表达式将采用后缀表达式的方式输入。 [color=rgba(0, 0, 0, 0.75)]后缀表达式的定义如下： - 如果 [size=1.21em]EE 是一个操作数，则 [size=1.21em]EE 的后缀表达式是它本身。
- 如果 [size=1.21em]EE 是 [size=1.21em]E_1~\texttt{op}~E_2E1 op E2 形式的表达式，其中 [size=1.21em]\texttt{op}op 是任何二元操作符，且优先级不高于 [size=1.21em]E_1E1 、[size=1.21em]E_2E2 中括号外的操作符，则 [size=1.21em]EE 的后缀式为 [size=1.21em]E_1' E_2' \texttt{op}E1′E2′op，其中 [size=1.21em]E_1'E1′ 、[size=1.21em]E_2'E2′ 分别为 [size=1.21em]E_1E1、[size=1.21em]E_2E2 的后缀式。
- 如果 [size=1.21em]EE 是 [size=1.21em]E_1E1 形式的表达式，则 [size=1.21em]E_1E1 的后缀式就是 [size=1.21em]EE 的后缀式。
[color=rgba(0, 0, 0, 0.75)]同时为了方便，输入中： - 与运算符（&）、或运算符（|）、取反运算符（！）的左右均有一个空格，但表达式末尾没有空格。
- 操作数由小写字母 [size=1.21em]xx 与一个正整数拼接而成，正整数表示这个变量的下标。例如：x10，表示下标为 [size=1.21em]1010 的变量 [size=1.21em]x_{10}x10。数据保证每个变量在表达式中出现恰好一次。
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发表于 2022-10-2 00:11:57
